UVa 532

UVa 532

題目

http://domen111.github.io/UVa-Easy-Viewer/?532

有一個三維的地牢,包含了 # . S E ,分別表示 障礙物、空格、起點、終點

每次移動可以選擇 前、後、左、右、上、下 六種走法

求從起點走到終點的最短步數,如果無解則輸出 Trapped!

想法

因為要找的是最小步數,所以可以想到用 BFS 來搜尋,只是這次變成三維而已

Code

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//By Koios1143
#include<iostream>
using namespace std;
int L, R, C, ans;
int dx[6] = {1, -1, 0, 0, 0, 0};
int dy[6] = {0, 0, 1, -1, 0, 0};
int dz[6] = {0, 0, 0, 0, 1, -1};
char arr[35][35][35];
bool vis[35][35][35];

struct dot{
int x, y, z;
int dis;
// 建立一個 dot 元素,並且給定 x y z
dot(int X, int Y, int Z):x{X}, y{Y}, z{Z}, dis{0} {}
// 建立一個空 dot
dot(): x{-1}, y{-1}, z{-1}, dis{0} {}
};

dot start, End, cur, nxt;

int BFS(){
dot que[50000];
que[0] = start;
vis[start.x][start.y][start.z] = true;

for(int i=0, j=1 ; i<j ; i++){
cur = que[i];
if(cur.x == End.x && cur.y == End.y && cur.z == End.z){
return cur.dis;
}
for(int k=0 ; k<6 ; k++){
nxt = cur;
nxt.x += dx[k];
nxt.y += dy[k];
nxt.z += dz[k];

// 超出界線
if(nxt.x < 0 || nxt.x >= L || nxt.y < 0 || nxt.y >= R || nxt.z < 0 || nxt.z >= C) continue;
if(!vis[nxt.x][nxt.y][nxt.z] && arr[nxt.x][nxt.y][nxt.z] != '#'){
vis[nxt.x][nxt.y][nxt.z] = true;
nxt.dis = cur.dis + 1;
que[j] = nxt;
j++;
}
}
}
return -1;
}

int main(){
while(cin>>L>>R>>C && (L!=0 && R!=0 && C!=0)){
for(int i=0 ; i<L ; i++){
for(int j=0 ; j<R ; j++){
for(int k=0 ; k<C ; k++){
cin>>arr[i][j][k];
vis[i][j][k] = false;
if(arr[i][j][k] == 'S'){
start = dot(i, j, k);
}
else if(arr[i][j][k] == 'E'){
End = dot(i, j, k);
}
}
}
}
ans = BFS();
if(ans == -1){
cout<<"Trapped!\n";
}
else{
cout<<"Escaped in "<<ans<<" minute(s).\n";
}
}

return 0;
}

時間複雜度分析

每筆測資輸入時間複雜度為 $O(LRC)$

每筆測資 BFS 時間複雜度為 狀態數 $\times$ 操作數量 $= (LRC) \times 6$,計為 $O(LRC)$

每筆測資 總時間複雜度為 $O(LRC)$