UVa 10393

題目

http://domen111.github.io/UVa-Easy-Viewer/?10393

給定每個手指在鍵盤上可以輸入的字元

現在有一個人有幾個手指頭受傷沒辦法打特定的字，給一群字串，問所有字串中他可以打出來，並且長度最長的字串有多少個?分別是哪些?

輸出請以字典序大小由小到大輸出，並且每個字串都只能至多出現一次

想法

我們可以用 bit 去分別記錄特定手指可以寫的字

輸入會告訴我們哪些手指不能用，那我們可以先把不能用的手指可以打得字以位元記錄下來，再反轉後就變成可以打的

實作上可以跟所有可行字元組成的數字 xor 來處理

到目前我們有了當前這個人可以打哪些字元這項資訊，那麼最後只需要判斷每個字是否可以被打出來，然後找出最長的長度即可

Code

//By Koios1143
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
string dict = "qazwsxedcrfvtgb yhnujmik,ol.p;/";
string fig[11] = {"", "qaz", "wsx", "edc", "rfvtgb", " ", " ", "yhnujm", "ik,", "ol.", "p;/"};
string s[1005];
int tbl[128], alltype[32];
int all=0, F, N, cantype, ans, len;
bool res[1005];

int str_to_num(string s){
	int ret = 0;
	for(int i=0 ; i<s.size() ; i++){
		ret |= (1<<tbl[s[i]]);
	}
	return ret;
}

int main(){
	// 預處理建表
	for(int i=0 ; i<dict.size() ; i++){
		tbl[dict[i]] = i;
	}
	for(int i=1 ; i<=10 ; i++){
		// alltype 表示該手指能寫的字元
		for(int j=0 ; j<fig[i].size() ; j++){
			alltype[i] |= (1<<tbl[fig[i][j]]);
		}
		// all 表示全部可以寫的字元
		all |= alltype[i];
	}
	
	while(cin>>F>>N){
		cantype = ans = len = 0;
		for(int i=0, f ; i<F ; i++){
			cin>>f;
			// 先找出不能打的字元
			cantype |= alltype[f];
		}
		// 接下來用 xor 轉換成可以打的字元
		cantype ^= all;
		
		for(int i=0 ; i<N ; i++){
			cin>>s[i];
		}
		
		// 輸出需要依照字母序排序
		sort(s, s+N);
		// 以 res 紀錄該字串是否可以被打出來
		for(int i=0, num, sz ; i<N ; i++){
			// 忽略已經出現過的字串
			if(i>0 && s[i] == s[i-1]){
				res[i] = false;
				continue;
			}
			num = str_to_num(s[i]);
			sz = s[i].length();
			
			// 可以被打出來的情況
			if((num & cantype) == num){
				res[i] = true;
				if(sz > len){
					len = sz;
					ans = 1;
				}
				else if(sz == len){
					ans++;
				}
			}
			else{
				res[i] = false;
			}
		}
		cout<<ans<<"\n";
		// 最後找出可以打的字串中長度是最長的字串
		for(int i=0 ; i<N ; i++){
			if(res[i] && s[i].length() == len){
				cout<<s[i]<<"\n";
			}
		}
	}
	return 0;
}

時間複雜度分析

每筆測資輸入時間複雜度為 $O(N)$

每筆測資排序時間複雜度為 $O(NlogN)$

每筆測資找可以被打出來的字串所需時間複雜度為 $O(N)$

每筆測資找答案時間複雜度為 $O(N)$

每筆測資總時間複雜度為 $O(N + NlogN)$