UVa10102

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題敘

想法

針對每個起點(1)做BFS,找到最近的3得到距離,再從其中找最大值

Code

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//By Koios1143
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
int n,ans,dir[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
char arr[105][105];
bool inq[105][105];
int dis(int x,int y,int fx,int fy){
return abs(x-fx)+abs(y-fy);
}
bool ok(int x,int y){
return (x>=0) && (x<n) && (y>=0) && (y<n);
}
int main(){
IOS
while(cin>>n){
ans=0;
queue<pii> q;
vector<pii> px;
for(int i=0 ; i<n ; i++){
for(int j=0 ; j<n ; j++){
cin>>arr[i][j];
if(arr[i][j] == '1'){
px.emplace_back(i,j);
}
}
}
//BFS every vector
for(auto i: px){
int fx,fy;tie(fx,fy)=i;
q.emplace(fx,fy);
inq[fx][fy]=true;
while(!q.empty()){
int x,y;tie(x,y)=q.front();
q.pop();
//end
if(arr[x][y]=='3'){
ans=max(ans, dis(x,y,fx,fy));
break;
}
for(int i=0 ; i<4 ; i++){
int nx=x+dir[i][0];
int ny=y+dir[i][1];
if(ok(nx,ny) && !inq[nx][ny]){
inq[nx][ny]=true;
q.emplace(nx,ny);
}
}
}
while(!q.empty()){
q.pop();
}
for(int i=0 ; i<105 ; i++){
for(int j=0 ; j<105 ; j++){
inq[i][j]=false;
}
}
}
cout<<ans<<"\n";
}
return 0;
}

複雜度

  • 輸入
    $O(N^2)$
  • BFS
    最糟會將地圖都跑過一遍,為$O(N^2)$
    而起點最多N個
    $O(N^3)$

整體複雜度: $O(N^3)$