UVa639

UVa639

題敘

http://domen111.github.io/UVa-Easy-Viewer/?639
給一個 $n \times n$ 的棋盤,其中.表示空格子,X表示障礙物
如同西洋棋中城堡的走法,求在互不影響下,能在棋盤中放入最多多少城堡且互不影響

想法

DFS走訪每個點,枚舉有放及沒放的結果,取最大值

Code

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//By Koios1143
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
int n,ans=0,rock=0;
char arr[5][5];
bool put[5][5];
bool ok(int x,int y){
for(int i=y-1 ; i>=0 ; i--){
if(arr[x][i] == 'X')
break;
if(put[x][i])
return false;
}
for(int i=x-1 ; i>=0 ; i--){
if(arr[i][y] == 'X')
break;
if(put[i][y])
return false;
}
return true;
}
pii Next(int x,int y){
if(y+1>=n){
return make_pair(x+1,0);
}
else{
return make_pair(x,y+1);
}
}
int dfs(pii px){
int x=px.first,y=px.second;
if(x==n-1 && y==n-1){
//end
if(arr[x][y] == 'X')
return false;
if(ok(x,y))
return true;
else
return false;
}
int ret=0;
if(arr[x][y] == '.'){
if(ok(x,y)){
put[x][y]=true;
rock++;
ret=max(ret,dfs(Next(x,y)))+1;
put[x][y]=false;
rock--;
}
ret=max(ret,dfs(Next(x,y)));
}
else{
ret=max(ret,dfs(Next(x,y)));
}
return ret;
}
int main(){
IOS
while(cin>>n && n){
memset(put,false,sizeof(put));
for(int i=0 ; i<n ; i++)
for(int j=0 ; j<n ; j++)
cin>>arr[i][j];
cout<<dfs(make_pair(0,0))<<"\n";
}
return 0;
}

複雜度

走訪點數量為 $n \times n$,每個點枚舉2種狀態
總複雜度 $O(2^{n^2})$